Многие животные, особенно стадные, при виде хищника не сразу бросаются в бегство. Когда враг еще далеко, его можно проигнорировать. Когда он приближается, потенциальная жертва замирает, следя за ним, и, наконец, когда хищник вторгается в пределы так называемой дистанции бегства, животное бросается наутек, пока вновь не окажется на безопасном расстоянии от него. Зебры, гну и другие животные, служащие объектом охоты, появляются на свет без инстинктивного страха перед хищниками и должны на опыте выяснить, какой дистанции бегства придерживаться для того или иного врага.
Стадные животные принимают и другие меры предосторожности, чтобы избежать изнурительной погони. Они обходят далеко стороной густые заросли, в которых может прятаться враг, и не посещают водопой в сумерках, так как именно в это время суток выходят на охоту многие хищники. Если же обстоятельства все-таки вынуждают их обратиться в бегство, быстрота далеко не всегда является единственным путем к спасению. Более выносливое животное может утомить преследователя и в конце концов уйти от него. К тому же некоторые животные сбивают с толку и изматывают хищника, резко меняя направление бега и неожиданно делая обманные прыжки. Известны случаи, когда газели ускользали от ринувшегося на них льва, попросту перепрыгнув через ошеломленного хищника.